Óptica
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“Os encantos dessa sublime ciência se revelam apenas àqueles que tem coragem de irem a fundo nela.”
Carl Friedrich Gauss
Refração
LISTA 58 – PRISMAS
01. (FUVEST) Em uma aula de laboratório de física, utilizando-se o arranjo experimental esquematizado na figura, foi medido o índice de refração de um material sintético chamado poliestireno. Nessa experiência, radiação eletromagnética, proveniente de um gerador de micro-ondas, propaga-se no ar e incide perpendicularmente em um dos lados de um bloco de poliestireno, cuja seção reta é um triângulo retângulo, que tem um dos ângulos medindo 25º, conforme a figura. Um detetor de micro-ondas indica que a radiação eletromagnética sai do bloco propagando-se no ar em uma direção que forma um ângulo de 15º com a de incidência.
A partir desse resultado, conclui-se que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa micro-onda é, aproximadamente,
a) 1,3
b) 1,5
c) 1,7
d) 2,0
e) 2,2
Note e adote:
Índice de refração do ar: 1,0
sen 15º = 0,3
sen 25º = 0,4
sen 40º = 0,6
02. (FUVEST) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ângulos 30º, 60º e 90º, imerso no ar, como mostra a figura abaixo.
A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados abaixo.
a) Calcule o desvio angular α, em relação à direção de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma.
b) Desenhe, na figura da página de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma.
c) Indique, na representação do anteparo na folha de respostas, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio.
03. Um feixe de luz é uma mistura de três cores: amarelo, vermelho e violeta. Ele incide sobre um prisma de material transparente, com índice de refração crescente com a frequência, ou seja, quanto maior a frequência relativa à cor, maior será o índice de refração do material do prisma. Após atravessar o prisma, a luz atinge um anteparo, formando três manchas coloridas, nas posições 1, 2 e 3, indicadas na figura.
As cores das manchas formadas nas posições 1, 2 e 3 são, respectivamente:
a) vermelha, violeta e amarela.
b) violeta, vermelha e amarela.
c) vermelha, amarela e violeta.
d) amarela, violeta e vermelha.
04. (FUVEST) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θA, em relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, como ilustra a figura abaixo.
Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada, respectivamente, de ângulos θB e θC, em relação à direção de incidência indicada pela seta. Os desvios angulares serão tais que
a) θA = θB = θC
b) θA > θB > θC
c) θA < θB < θC
d) θA = θB > θC
e) θA = θB < θC
05. (UNESP) A figura representa o gráfico do desvio (δ) sofrido por um raio de luz monocromática que atravessa um prisma de vidro imerso no ar, de ângulo de refringência A = 50º, em função do ângulo de incidência θ1.
É dada a relação δ = θ1 + θ2 – A, em que θ1 e θ2 são, respectivamente, os ângulos de incidência e de emergência do raio de luz ao atravessar o prisma (pelo princípio da reversibilidade dos raios de luz, é indiferente qual desses ângulos é de incidência ou de emergência, por isso há no gráfico dois ângulos de incidência para o mesmo desvio δ). Determine os ângulos de incidência (θ1) e de emergência (θ2) do prisma na situação de desvio mínimo, em que δmín = 30º.
06. (UNESP) Um dos fatores que contribuíram para a aceitação do modelo atômico proposto por Niels Bohr em 1913 foi a explicação dos espectros da luz emitida por átomos de gases aquecidos, que podem ser observados por meio de um aparelho chamado espectroscópio, cujo esquema está representado na figura. Nesse equipamento, a luz emitida por um gás atravessa uma fenda em um anteparo opaco, forma um estreito feixe que incide em um elemento óptico, no qual sofre dispersão. Essa luz dispersada incide em um detector, onde é realizado o registro do espectro.
O elemento óptico desse espectroscópio pode ser
(A) um espelho convexo.
(B) um prisma.
(C) uma lente divergente.
(D) uma lente convergente.
(E) um espelho plano.
07. (FUVEST 2023) A figura ilustra de maneira simplificada o fenômeno da dispersão da luz branca ao incidir sobre um prisma de vidro a partir do ar, mostrando apenas raios refratados correspondentes a três cores diferentes. Um fenômeno análogo é responsável pelo aparecimento do arco-íris após uma chuva.
Na base do fenômeno da dispersão está a refração de raios luminosos quando incidem sobre uma interface que separa dois meios físicos distintos. A descrição matemática da refração é feita pela lei de Snell, conforme apresentada a seguir:
em que:
• 𝑛𝑖,𝜆 é o índice de refração da luz de comprimento de onda 𝜆 no meio incidente,
• 𝜃𝑖 é o ângulo que o raio incidente faz com a reta normal à interface,
• 𝑛𝑟,𝜆 é o índice de refração da mesma luz no meio refratado
e
• 𝜃𝑟 é o ângulo que o raio refratado faz com a reta normal à interface.
O índice de refração do ar pode ser tomado como igual a 1 para qualquer comprimento de onda. Com base nessas informações, a relação correta entre os índices de refração dos raios das cores 1 (𝑛1), 2 (𝑛2) e 3 (𝑛3) no vidro é dada por:
(A) 𝑛1 = 𝑛2 = 𝑛3 > 1
(B) 𝑛1 > 𝑛2 > 𝑛3 > 1
(C) 1 < 𝑛1 < 𝑛2 < 𝑛3
(D) 𝑛1 < 𝑛2 < 𝑛3 < 1
(E) 1 > 𝑛1 > 𝑛2 > 𝑛3
Note e adote: A função seno é crescente quando 𝜃 está entre 0 e 90 graus.
08. Um raio de luz monocromática, I, propagando-se no ar, incide perpendicularmente à face AB de um prisma de vidro, visto em corte na figura, e sai pela face AC. A figura mostra cinco trajetórias desenhadas por estudantes, tentando representar o percurso seguido por esse raio luminoso ao atravessar o prisma.
O percurso que melhor representa a trajetória do raio é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
09. (UFTM-MG) O instrumento óptico apresentado é formado por dois prismas triangulares cujos ângulos da base são iguais a 45°. Os prismas são utilizados nessa disposição para produzir reflexão interna total da luz em duas superfícies. Se o aparelho está imerso no ar, o índice de refração mínimo do material de que são constituídos os prismas deve ser superior a:
Dado: nar = 1,00
10. (UECE) Um raio luminoso monocromático propaga-se através de quatro meios materiais com índices de refração n0, n1, n2 e n3, conforme mostra a figura a seguir.
Nessas condições, é correto afirmar que:
a) n0 > n1 > n2 > n3
b) n0 = n1 > n2 > n3
c) n0 = n1 < n2 < n3
d) n0 < n1 < n2 < n3
Respostas
1- B
2-
a) α = 20º
c) L1 – violeta; L2 – azul; L3 – verde L4 – amarelo
3- C
4- A
5- θ1 = θ2 = 40º
6- B
7- B
8- D
9- B
10- C