Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Hidrostática
LISTA 42 – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES – EMPUXO
01. (UNESP) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e densidade 2 × 103 kg/m3, ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F1. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F2.
Considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, é correto afirmar que a diferença F2 – F1, em newtons, é igual a
(A) 60.
(B) 75.
(C) 45.
(D) 30.
(E) 15.
02. (FUVEST) Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, tem 40% de seu volume submerso. A densidade desse óleo, em g/cm3, é
a) 0,32
b) 0,40
c) 0,64
d) 0,80
e) 1,25
Note e adote: Densidade da água = 1 g/cm³
03. (UNESP) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.
Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que:
(A) PA < PB e EA = EB.
(B) PA < PB e EA < EB.
(C) PA > PB e EA > EB.
(D) PA > PB e EA < EB.
(E) PA > PB e EA = EB.
04. (FUVEST) Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensão 2 x 3 x 3 cm3, é inserido muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa.
A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que
a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M
05. (UNESP) Uma esfera de massa 50 g está totalmente submersa na água contida em um tanque e presa ao fundo por um fio, como mostra a figura 1. Em dado instante, o fio se rompe e a esfera move-se, a partir do repouso, para a superfície da água, onde chega 0,60 s após o rompimento do fio, como mostra a figura 2.
a) Considerando que, enquanto a esfera está se movendo no interior da água, a força resultante sobre ela é constante, tem intensidade 0,30 N, direção vertical e sentido para cima, calcule, em m/s, a velocidade com que a esfera chega à superfície da água.
b) Considerando que apenas as forças peso e empuxo atuam sobre a esfera quando submersa, que a aceleração gravitacional seja 10 m/s2 e que a massa específica da água seja 1,0 × 103 kg/m3, calcule a densidade da esfera, em kg/m3.
06. (FAMERP) Do alto de uma ponte, um garoto deixa cair um tijolo maciço e impermeável nas águas paradas de um lago. Ao chocar-se contra a superfície da água, o tijolo não se parte e afunda verticalmente, até parar no fundo do lago.
À medida que afunda, a densidade do tijolo e o módulo do empuxo E exercido pela água sobre ele são, respectivamente,
(A) constante e constante.
(B) crescente e constante.
(C) constante e decrescente.
(D) decrescente e constante.
(E) constante e crescente.
07. (SANTA CASA) Em um recipiente, misturam-se 500 cm3 de água, cuja massa específica é 1,0 g/cm3, com 1000 cm3 de álcool, cuja massa específica é 0,85 g/cm3. Após a homogeneização da mistura, uma esfera de densidade 0,72 g/cm3 é nela colocada. No equilíbrio, a porcentagem do volume da esfera que se encontra imerso na água é
(A) 85%.
(B) 82%.
(C) 80%.
(D) 78%.
(E) 90%.
08. (FAMERP 2022) Um objeto feito de material desconhecido é mergulhado em um copo completamente cheio de água. Como consequência, parte da água que havia no copo é derramada, conforme ilustrado na imagem.
Sabe-se que o objeto ficou em equilíbrio, como mostrado na imagem. Se a massa do objeto é igual a mo, então a massa de água derramada é igual a
(A) m0/4
(B) 2m0
(C) m0
(D) m0/2
(E) 4m0
10. (SANTA CASA 2023) Uma esfera oca de ferro de peso 7,8 N é colocada em água, ficando totalmente submersa e sujeita a um empuxo de intensidade 3,0 N.
Desprezando o peso do ar contido no interior dessa esfera, considerando g = 10 m/s2 e as massas específicas da água e do ferro, respectivamente, iguais a 1,0 × 103 kg/m3 e 7,8 × 103 kg/m3, o volume da parte oca dessa esfera é igual a
(A) 200 cm3.
(B) 20 cm3.
(C) 30 cm3.
(D) 100 cm3.
(E) 300 cm3.
Respostas
1- C
2- D
3- E
4- C
5-
a) 3,6 m/s
b) 6,25 x 102 kg/m3
6- A
7- E
8- C
9- E
10- A