Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Estática
LISTA 37 – ESTÁTICA DO CORPO EXTENSO
01. (FAMERP) O pai de uma criança pretende pendurar, no teto do quarto de seu filho, um móbile constituído por: seis carrinhos de massas iguais, distribuídos em dois conjuntos, A e B; duas hastes rígidas de massas desprezíveis, com marcas igualmente espaçadas; e fios ideais. O conjunto A já está preso a uma das extremidades da haste principal do móbile.
Sabendo que o móbile será pendurado ao teto pelo ponto P, para manter o móbile em equilíbrio, com as hastes na horizontal, o pai da criança deverá pendurar o conjunto B, na haste principal, no ponto
(A) 5.
(B) 1.
(C) 4.
(D) 3.
(E) 2.
02. (FUVEST)
O guindaste da figura acima pesa 50.000N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo horizontal estão em x = 0 e x = – 5m. O centro de massa (CM) do guindaste sem carga está localizado na posição (x = – 3m, y = 2m). Na situação mostrada na figura, a maior carga P que esse guindaste pode levantar pesa
a) 7.000 N
b) 50.000 N
c) 75.000 N
d) 100.000 N
e) 150.000 N
03. (FUVEST) Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de
a) 5 kg
b) 10 kg
c) 15 kg
d) 20 kg
e) 25 kg
04. (UNICAMP) O bíceps é um dos músculos envolvidos no processo de dobrar nossos braços. Esse músculo funciona num sistema de alavanca como é mostrado na figura abaixo. O simples ato de equilibrarmos um objeto na palma da mão, estando o braço em posição vertical e o antebraço em posição horizontal, é o resultado de um equilíbrio das seguintes forças: o peso P do objeto, a força F que o bíceps exerce sobre um dos ossos do antebraço e a força C que o osso do braço exerce sobre o cotovelo. A distância do cotovelo até a palma da mão é a = 0,30 m e a distância do cotovelo ao ponto em que o bíceps está ligado a um dos ossos do antebraço é de d = 0,04 m. O objeto que a pessoa está segurando tem massa M = 2,0 kg. Despreze o peso do antebraço e da mão. (g = 10m/s2)
a) Determine a força F que o bíceps deve exercer no antebraço.
b) Determine a força C que o osso do braço exerce nos ossos do antebraço.
05. (FAMERP) Um vaso de flores de massa total igual a 4,8 kg está pendurado, em equilíbrio, em um suporte preso a uma parede vertical. O suporte está pendurado em um parafuso preso ao ponto A e apoiado na parede no ponto B, conforme representado na figura.
Considere g = 10 m/s2 e que a massa do suporte seja desprezível. O módulo da força horizontal exercida pelo suporte na parede, no ponto B, é igual a
(A) 60 N.
(B) 80 N.
(C) 20 N.
(D) 40 N.
(E) 100 N.
06. (FUVEST) Um vídeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa. O “truque” só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito 1.
Nesta figura, F é a força que o palito 2 exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância L do ponto A na borda da mesa), P é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância d do ponto A) e θ é o ângulo entre a direção da força F e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de F e P deve ser:
Note e adote:
Despreze o peso dos palitos em relação aos módulos das forças F e P.
07. (UNICAMP) A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço (PB), peso do contrapeso (PC) e força normal aplicada pelo suporte do braço (N). Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O. Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo PC = 1,5 N, PB = 0,3 N e N = 1,8 N, qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?
a) 2,0 cm.
b) 2,4 cm.
c) 3,6 cm.
d) 6,0 cm.
08. (UNESP) Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1. A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão. Na figura 2 estão indicadas algumas distâncias e desenhadas algumas forças que atuam sobre a escada nessa situação: seu peso PE = 300 N, a força aplicada pelo homem sobre a escada FH = 560 N e a tração aplicada pelas cordas, T. A força de contato com o solo, aplicada no ponto B, não está indicada nessa figura.
Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração T é
(A) 375 N.
(B) 280 N.
(C) 430 N.
(D) 525 N.
(E) 640 N.
09. (FAMERP 2022) Uma pessoa e um bloco, de 80 kg e 200 kg, respectivamente, estão posicionados no centro de uma placa de gelo uniforme e em equilíbrio, que flutua sobre a água parada e calma de um lago, conforme representado na figura.
A pessoa empurra o bloco e, como consequência, esse bloco começa a deslizar para a esquerda e a pessoa para a direita. Considerando que não há forças de atrito envolvidas entre os corpos, enquanto o bloco e a pessoa estiverem se movendo sobre a placa de gelo, esta
(A) afundará no lado para o qual a pessoa desliza.
(B) começará a se mover, em relação à água, para a esquerda.
(C) começará a se mover, em relação à água, para a direita.
(D) ficará parada e em equilíbrio em relação à água.
(E) afundará no lado para o qual o bloco desliza.
10. (ENEM 2023) Tribologia é o estudo da interação entre duas superfícies em contato, como desgaste e atrito, sendo de extrema importância na avaliação de diferentes produtos e de bens de consumo em geral. Para testar a conformidade de uma muleta, realiza-se um ensaio tribológico, pressionando-a verticalmente contra o piso com uma força F, conforme ilustra a imagem, em que CM representa o centro de massa da muleta.
Mantendo-se a força F paralela à muleta, varia-se lentamente o ângulo entre a muleta e a vertical, até o máximo ângulo imediatamente anterior ao de escorregamento, denominado ângulo crítico. Esse ângulo também pode ser calculado a partir da identificação dos pontos de aplicação, da direção e do sentido das forças peso P, normal N e de atrito estático fe. O esquema que representa corretamente todas as forças que atuam sobre a muleta quando ela atinge o ângulo crítico é:
Respostas
1- C
2- C
3- B
4-
a) F = 150 N
b) C = 130 N
5- B
6- A
7- B
8- B
9- A
10- E