Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Cinemática
LISTA 7 – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO III
01. (UNIFESP) Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de
(A) 1,25 m/s2.
(B) 1,40 m/s2.
(C) 1,50 m/s2.
(D) 1,75 m/s2.
(E) 2,00 m/s2.
02. (UNICAMP) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amax = 0,09g, onde g = 10 m/s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amax, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
Os semáforos estão separados por uma distância de 500 m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m.s–2 até atingir a velocidade de 72 km.h–1 e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?
a) 20s, 45s e 70s.
b) 25s, 50s e 75s.
c) 28s, 42s e 53s.
d) 30s, 55s e 80s.
e) 35s, 60s e 85s.
04. (UNICAMP) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.
a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.
05. (UNICAMP) Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h.
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar no máximo 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz esse percurso de 400 km nesse tempo?
b) considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s2, para chegar com velocidade nula ao seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração.
06. (FUVEST) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer ao limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de
a) 40m
b) 60m
c) 80m
d) 90m
e) 100m
07. (UNIFESP) Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico a seguir, no qual se registra a posição x do veículo em função de sua velocidade.
Com base no gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo é
a) 1,5 m/s2
b) 2,0 m/s2
c) 2,5 m/s2
d) 3,0 m/s2
e) 3,5 m/s2
08. (SANTA CASA) Um motorista dirigia seu automóvel por uma estrada reta. Ao passar pela placa 1, com velocidade de 25 m/s, iniciou a frenagem de seu veículo mantendo uma desaceleração constante até passar pela lombada. Em seu trajeto, passou pela placa 2, com velocidade de 15 m/s.
O intervalo de tempo decorrido entre a passagem do veículo pela placa 1 e a passagem pela lombada foi de
(A) 30 s.
(B) 20 s.
(C) 25 s.
(D) 10 s.
(E) 15 s.
09. (UNESP 2023) Observe a figura, formada por um triângulo PQR inscrito em uma circunferência de diâmetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partícula se move sobre a linha contínua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetória.
A partícula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o módulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetória, até chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s. Adotando π = 3, o módulo da aceleração escalar dessa partícula ao longo de todo seu percurso é de:
10. (SANTA CASA 2023) A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo percorre para conseguir parar completamente antes de atingir um obstáculo. Essa distância é a soma da distância de reação, que é a distância percorrida entre o instante que o condutor avista o obstáculo e o instante em que aciona o sistema de freios do veículo, com a distância de parada, que é a distância percorrida pelo veículo após o acionamento dos freios até sua parada total. A figura representa a distância de frenagem típica para um automóvel que trafega com velocidade de 112 km/h, que corresponde a, aproximadamente, 30 m/s.
Considerando que o veículo percorra a distância de reação em movimento uniforme e a distância de parada em movimento uniformemente variado, a aceleração escalar do veículo, durante a distância de parada, é de, aproximadamente,
(A) 6,0 m/s2.
(B) 7,5 m/s2.
(C) 2,5 m/s2.
(D) 4,7 m/s2.
(E) 12,0 m/s2.
Respostas
1- A
2- C
3- D
4-
a) 9,92 km
b) 1,5 m/s2
5-
a) vm = 240 km/h
b) v0 = 216 km/h
6- C
7- B
8- B
9- D
10- A