Mecânica
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“Se eu vi mais longe, foi por estar sobre ombros de gigantes.”
Isaac Newton
Cinemática
LISTA 14 – MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
01. (UNICAMP) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (adote π = 3)
a) 18 m/s.
b) 9 m/s.
c) 15 m/s.
d) 60 m/s.
02. (UNICAMP) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r = 25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v = 18 km/h, teria uma frequência de rotação de
a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.
Se necessário, considere π ≈ 3.
03. (FAMERP) Uma pessoa parada sobre a linha do equador terrestre apresenta uma velocidade tangencial, devido à rotação da Terra, de módulo próximo a 1700 km/h.
Sabendo que sen 21º = 0,36 e cos 21º = 0,93, uma pessoa em repouso sobre o solo, em São José do Rio Preto, cuja latitude é aproximadamente ϕ = 21º Sul, tem uma velocidade tangencial de módulo próximo a
(A) 1830 km/h.
(B) 610 km/h.
(C) 1700 km/h.
(D) 4700 km/h.
(E) 1580 km/h.
04. (FAMEMA) A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano equatorial terrestre e seu período de translação é igual ao de rotação da Terra, cerca de 24h.
Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de
05. (SANTA CASA) O velocímetro dos automóveis indica a velocidade a partir do raio das rodas do automóvel e da contagem do número de voltas que essas rodas efetuam em certo intervalo de tempo. Suponha que um velocímetro, calibrado para um automóvel com rodas de raio 30 cm, esteja indicando a velocidade de 90 km/h, mas está erroneamente instalado em um automóvel com rodas de raio 27 cm. Esse automóvel está se movendo com velocidade de
(A) 93 km/h.
(B) 87 km/h.
(C) 81 km/h.
(D) 99 km/h.
(E) 72 km/h.
06. (UNESP) Durante uma aula de geometria, uma professora improvisa utilizando um pedaço de barbante como um compasso. A figura mostra um arco de circunferência traçado por ela em 3 s, movendo sua caneta com velocidade escalar constante sobre uma superfície plana e mantendo, sempre, o barbante esticado.
Sendo vA e vB as velocidades escalares dos pontos A e B do barbante, adotando π = 3 e considerando as informações da figura e do texto, o valor da diferença vA – vB é
(A) 4,0 cm/s.
(B) 1,8 cm/s.
(C) 3,0 cm/s.
(D) 3,6 cm/s.
(E) 2,4 cm/s.
07. (UNICAMP) Em 2018, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de 2021, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol. Uma sonda viaja a uma velocidade de módulo constante igual a v = 5 ×105 km/h (aproximadamente a velocidade atingida pela sonda em abril de 2021), tangenciando a superfície da Terra ao longo da Linha do Equador. Em uma hora, aproximadamente quantas voltas a sonda dá em torno da Terra?
Dado: Raio da Terra R = 6,0×103 km.
π = 3
a) 83.
b) 30.
c) 14.
d) 0,5.
08. (UNICAMP 2023) A prática esportiva de “pular corda” vem conquistando muitos adeptos e se tornando uma modalidade de competição. Numa prova de velocidade, um atleta consegue dar 105 saltos em 30 segundos. Considerando que o ponto da corda que passa sob os pés e acima da cabeça do praticante descreve uma trajetória circular de raio r = 90 cm, qual é a velocidade escalar desse ponto da corda?
a) 0,18 m/s.
b) 3,15 m/s.
c) 18,9 m/s.
d) 567 m/s.
Use π = 3.
09. (FAMERP 2022) Uma equipe médica filma uma cirurgia ortopédica na qual foi utilizada uma serra óssea, com um disco que gira em torno de um eixo, como a da imagem.
Posteriormente, ao assistir ao vídeo, um dos enfermeiros reparou que, na gravação, a logomarca S do disco da serra parecia parada, mesmo com o disco girando. Para que a logomarca do disco pareça parada, é necessário que o disco complete um número exato de voltas a cada imagem obtida pela filmadora. Sabendo que a taxa de quadros do vídeo é de 30 quadros por segundo, ou seja, 30 imagens são obtidas para formar cada segundo de vídeo, uma das possíveis velocidades de rotação do disco é
(A) 1200 rpm.
(B) 1800 rpm.
(C) 300 rpm.
(D) 600 rpm.
(E) 1500 rpm.
10. (FAMERP 2023) A figura mostra as diversas possibilidades de rotação de um braço robótico.
Suponha que apenas a pinça desse braço girou e realizou uma rotação de 90º em um intervalo de tempo 0,50 s. A velocidade angular média dessa rotação foi de
(A) 2π rad/s.
(B) 4π rad/s.
(C) π rad/s.
(D) 6π rad/s.
(E) 8π rad/s.
Respostas
1- A
2- B
3- E
4- B
5- C
6- C
7- C
8- C
9- B
10- C